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高中數(shù)學(xué)周期性與奇偶性公式

2025年04月14日 12:15

高中數(shù)學(xué)中，奇函數(shù)的定義為：f(x)+f(-x)=0 （特別地，令 x=0，若 x=0 時(shí) f(0)有意義，則 f(0)=0）；偶函數(shù)的定義為：f(x)=f(-x)。周期函數(shù)方面，若存在一非零常數(shù) T，對(duì)于定義域內(nèi)的任意 x，都有 f(x)=f(x+T)恒成立，則 f(x)叫做周期函數(shù)，T 叫做這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期。此外，如果能證明 f(x)=-f(x+t)，則 f(x)是周期函數(shù)，周期 T=2t。還可以從函數(shù)的奇偶性進(jìn)行推導(dǎo)，通過變換成 f(x)=±f(x+T)來證明并求得函數(shù)的周期。例如，f(x+n)+f(n-x)=0（f(x+n)為奇函數(shù)），通過一系列推導(dǎo)可以證明其為周期函數(shù)。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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