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初中數(shù)學(xué)方程競賽難題

2025年04月14日 04:34

以下為您介紹一些初中數(shù)學(xué)方程競賽難題的相關(guān)情況：在初中數(shù)學(xué)競賽中，有一類方程難題，例如只給出一個方程條件來求解二元一次方程，其難度在于沒有通常所需的二元一次方程組，且方程中含有二次根式，即便對等式兩邊同時平方，也難以將方程兩邊化為有理數(shù)。解決這類問題，通常先根據(jù)根號的非負性確定方程中相關(guān)項的取值范圍，然后對方程進行平方、移項、合并同類項等操作，并結(jié)合未知數(shù)為有理數(shù)展開討論。還有一些方程競賽題，需要對原方程進行兩次平方運算，將其化為一元四次式方程，然后對該方程進行因式分解，化為兩個多項式相乘的形式，再分別對每個多項式展開運算并令其等于 0，最后求出根并檢驗。例如這樣一道題目：解方程(2√(x?1)?5)/(√(x+3?4√(x?1))?√(x+8?6√(x?1)))=1 。分析這道題，發(fā)現(xiàn)分子是分母兩個根式下面代數(shù)式相減，可湊平方差公式簡化方程，然后對兩個根式下面的代數(shù)式湊完全平方式，再分情況討論去掉絕對值符號求解。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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