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初三幾何線段差和最值

2025年05月01日 16:11

初三幾何中線段差的最值問題通常有以下幾種情況和解決方法： - 常見問題：圖形中一般出現三個點，多為“兩定一動型”，要求“兩條線段差的最大值”。 - 解決方法：化曲為直，利用對稱或延長，使幾個線段或對應點成一直線。 - 若點 A 和 B 是定點，點 P 為直線 l 上一動點，分以下兩種情況： - 點 A 和點 B 在直線 l 同側，連接 AB 并延長交直線 l 于點 P，此時|PA - PB|有最大值。 - 點 A 和 B 在直線 l 異側，作點 B 關于直線 l 的對稱點 B’，連接 AB’并延長交直線 l 于點 P，此時|PA - PB|有最大值。此外，線段的最值問題常考由動點、折疊、旋轉等產生的單線段最大值、最小值問題（線段和差的量值問題：“將軍飲馬問題”“胡不歸一阿氏圓問題”）。常用方法有：1. 兩點之間線段最短；2. 三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；3. 垂線段最短；4. 函數的增減性與最值。在垂線段最短問題中，還需要補充“胡不歸”問題，其本質就是垂線段最短。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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