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高中數列求極限的方法及例題及解析及答案

2025年05月19日 11:40

在高中階段,數列求極限的方法主要包括以下幾種: 1. 對于等比數列,當公比小于 1 時,其和的極限為首項除以(1 - 公比)。 2. 可以利用定積分求極限。 3. 利用冪級數求極限。 4. 利用簡單的初等函數(特別是基本初等函數)的麥克勞林展開式,常能求得一些特殊形式的數列極限。 5. 利用級數收斂性判定極限存在,由于級數與數列在形式上可以相互轉化。 以下為您提供一道高中數列求極限的例題及解析: 求下列數列的和的極限:設數列通項為 a[n] ,那么有: 解:設那么有: 注:對于等比數列, 當公比 q < 1 ,其和的極限為 a / (1 - q) 。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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