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大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽常用公式總結(jié)大全
2025年03月24日 12:08
以下為大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽的一些常用公式總結(jié)：
在函數(shù)、極限、連續(xù)方面，包括函數(shù)的概念及表示法、性質(zhì)（有界性、單調(diào)性、周期性、奇偶性），復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)等，還有數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義、性質(zhì)、左右極限，無窮小和無窮大的概念及關(guān)系、比較，極限的四則運(yùn)算、重要極限，函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)類型，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，以及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
在高數(shù)方面，有泰勒展開式、常用麥克勞林公式、微分方程解法公式等。
還有如和差問題公式：(和 + 差)÷2 = 大數(shù)；和倍問題公式：和÷(倍數(shù) - 1) = 小數(shù)；差倍問題公式：差÷(倍數(shù) - 1) = 小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù) = 大數(shù)（或小數(shù) + 差 = 大數(shù)）。
另外，如不等式方面有權(quán)方和不等式、舒爾不等式機(jī)器證明（三階至六階）等；平面幾何方面有角元塞瓦、角元梅涅勞斯等。
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