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首頁奇妙的日食與月食現象(宇宙瞭望書坊)

第8章日食發生的規律——沙羅周期

1.每年在全球范圍內大多會發生2次日食。有時是3次或4次,甚至更多,那么日食的發生究竟有什么規律呢?

日月食的發生,必須是新月和滿月出現在白道和黃道交點附近的一定界限內,這個界限就是食限。計算表明,如果新月出現在交點附近18°,就可能發生日食,當距離小于15°時,就必定有日食發生;如果滿月出現在交點附近12°,就可能發生月食,在10°以內,就一定發生月食。黃道和白道的升交點和降交點相距180°,我們把太陽連續2次通過升交點(或降交點)的時間間隔,稱為1個食年。顧名思義,日食發生的規律,就與食年有著密切的關系。當太陽通過交點時,就有可能發生日月食,這段時間叫做食季。1個食年內,太陽一共通過2次交點,就有2個食季。太陽每天大約在恒星背景上移動1°。根據上面的數據,我們大概算出日食的食季有36天(交點前后18天),月食的食季只有24天(交點前后12天)。我們知道一個朔望月大約是29天半,在日食的食季中必定有1個朔望月,所以必定有1次日食發生,因此每個食年內至少發生2次日食。而月食的食季比朔望月短,所以在一個食年內很可能沒有月食發生。

我們通常所說的回歸年是指地球繞太陽公轉的周期,而食年除了公轉影響外,月球的運動也要考慮進去。經過計算我們發現,食年大約是346.62天,比回歸年短19天。由此就可能產生2種特殊情況:①某個回歸年內包含2個完整食季和1個不完整食季。這樣最多可以產生5次日食和2次月食,1935年就發生了這樣的情況。②回歸年內有2個不完整食季(年初、年末各1個)和1個完整食季,這樣會最多產生4次日食和3次月食,例如1917年。但通常情況下每年還是只有2次日食和2次月食。

2.月食常見還是日食常見?

通過過往的統計記錄我們發現,日食和月食發生的比例大約為4:3。對于整個地球而言,日食的次數確實比月食多,但對于地球上某個地方來說,看到月食的次數卻要遠遠多于日食。

太陽照射地球投在月球那個距離上的陰影區域,直徑大約是月球的2.5倍。每次月食,地球上可以看到月亮的半球都可以觀測到。而日食發生時月球的本影投射到地球表面形成的全食帶最寬不過270千米。所以每次能看到日食,特別是日全食的范圍是很小的。

日食,都是發生在朔,而發生日食的朔之后緊跟著的望,卻并不是一定會發生月食。之所以月食比日食發生的次數少,是和它們的食限有關。發生日、月食的條件除了要在朔、望之外,還有就是月球要在黃白交點附近。當月球出現在黃白焦點兩邊各18°的范圍內時,就可能會發生日食,而只有月球出現在兩邊各12°左右時,才有可能發生月食。我們可以簡單計算一下,日食的食限是36°,太陽在黃道上運行過這一段差不多需要36天,而36天內必然會有1個朔,就至少會發生1次日食。而1年內至少有2次月球出現在黃白焦點附近,日食食限內又趕上朔的機會,因此1年至少發生2次日食。與之相比,月食的食限是24°,一個朔望月大約是29.5天,那么24天內就有可能沒有望,因此不是每次日食都有與之相對應的一次月食發生。

3.前面講了日食發生的規律,那么我們如何知道具體是何時何地會發生日食呢?

在日月食的成因中,有2個必要條件。①時間,就是指朔日和望日,②空間位置,就是指黃白交點附近。前者我們可以和月球繞地公轉的周期朔望月聯系起來,后者我們也可以和月球連續2次通過升交點(或降交點)的時間間隔——交點月關聯上。由此我們可以想到日月食發生的周期也和朔望月、交點月一樣有規律性。

交點月=27.212220日

朔望月=29.530588日

我們要想找到日月食發生規律的循環周期,就要求出這兩個數的最小公倍數。通過計算我們得到:

242交點月=6585.3572日

223朔望月=6585.3211日

這兩個時間只相差0.0361日,因此我們可以把6585.3211日近似看作朔望月和交點月的最小公倍數。從我們地球上任意一點觀測,太陽和月亮經過223個朔望月,都會運行到原來的位置,這也是日月食發生的一個循環周期。這個時間可以近似為18年零11天,最早發現這一規律的古巴比倫人,把它稱為沙羅周期,其中“沙羅”就有“重復”的意思。

讀到這里,您可能會發現,如果今天發生了一次日食或月食的話,18年零11天之后就一定會發生一次情況類似的日食或月食。但在地球上發生的相鄰兩次日食的間隔,卻不是這個時間。在奧博爾于1878年發表的《食典》中,記錄了從公元前1207年到公元2161年間的8000次日食和5200次月食的計算日期及全食帶等相關信息。看過此書我們發現,平均在18年零11天的沙羅周期內有42次日食發生。這就意味著,沙羅周期內有42個獨立的日食系統在進行著,而它們彼此間并沒有關系。我們把這些不同的日食系統稱為沙羅食系。

4.同一沙羅食系中日食的變化規律

由于沙羅周期只是交點月和朔望月的近似公倍數,所以前后兩個沙羅周期中,日月食出現的情況不完全相同。這是因為交食情況還需要考慮另外2個因素:①太陽周年視運動過黃白交點的周期——食年;②連續兩次過近地點的周期——近點月。這兩個周期的長度如下:

19食年=19×346.62003=6585.7806日

239近點月=239×27.554550=6585.5376日

由此看出242交點月,239近點月,19食年和沙羅周期(223朔望月)有細微的差別,這種差別就使得沙羅周期同一食系的日食會有規律地變化。

首先,223朔望月有6585.3211日,它不是日的整數,還有0.3211小數。譬如,在這一次沙羅周期中某次日食恰好發生在某地的正午,一個沙羅周期后,地球自西向東旋轉了6585.3211圈。0.3211圈相當于地球經度115°,所以第二次發生的日食,比上次見食地方經度向西大約移動了115°,相當于時間推遲了7小時42分。

再有,223朔望月比19食年短0.4595日,太陽每天沿黃道東行大約1°,短0.4595日就等于短了28′。所以每隔1個沙羅周期,太陽就會少移28′,或者說它的位置比上次偏西28′。就月球位置而言,223朔望月比242交點月短0.0361日。月亮每天在白道上運動的平均速度為13°23′,0.0361日就等于少移28.5′,也就是說每隔1個沙羅周期后,月球位置也比上次偏西28.5′。這樣一來,每隔1個沙羅周期,日月相合的位置約西移28′。如果前一次日食發生在降交點附近,那么日月相合位置西移,就意味著下一次日食發生時,月球位置向北移動了一些,月影在地球上的位置也比上次偏北。同理,如果日食發生在升交點附近,那么下一次的日食位置就要比上次偏南。

最后,223個朔望月比239個近點月短0.2165日,在這段時間內,月球大約運動了2°~3°,使得月球的視直徑發生3″左右的變化。此外,由于沙羅周期為18年零11天左右,并非整數年,使得太陽的視直徑可能有5″的變化,這樣同沙羅食系的日食,每過1個周期后,全食的持續時間也就有了變化。

綜上所述,如果日食發生在升交點附近,這一沙羅食系中的第一次日食開始于北半球緯度很高的北極區,而且是食分最小的偏食。每隔1個沙羅周期后,緯度逐漸南移,而經度西移,食分逐漸增大。經過9~16個沙羅周期后,會形成中心食。在經過42~48個沙羅周期后,經過赤道向南移,再次進入偏食階段,食分逐漸減小。再經過9~16個沙羅周期,靠近南極,從而結束這一系統。同樣,如果日食發生在降交點附近,則移動方向相反,由南極北移經赤道,至北極結束。這個系統前后共經過了68~75個沙羅周期,也就是1152~1440年。

李宏主編 · 作家說

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