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七年級數學上冊概念及公式

2025年06月27日 08:00

七年級數學上冊的概念及公式包括： 1. 有理數：有理數的分類包括正有理數、0、負有理數。 2. 數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素是原點、正方向、單位長度。 3. 相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數。在數軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數。只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，0 的相反數是 0。 4. 絕對值：在數軸上表示數 a 的點與原點的距離叫做數 a 的絕對值。一個數 a 的絕對值就是數軸上表示數 a 的點與原點的距離。一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0 的絕對值是 0。即對于任何有理數 a，都有|a|＝a (a＞0)，|a|＝ 0（a＝0），|a|＝–a(a＜0)。絕對值的計算規律有：互為相反數的兩個數的絕對值相等；若|a|＝|b|，則 a ＝b 或 a ＝－b；若|a|+|b|＝0，則|a|＝0，且|b|＝0。相關結論有 0 的相反數是它本身；非負數的絕對值是它本身；非正數的絕對值是它的相反數；絕對值最小的數是 0；互為相反數的兩個數的絕對值相等；任何數的絕對值都是它的正數或 0，即|a|≥0。 5. 倒數：乘積為“1”的兩個數互為倒數，求法是顛倒這個數的分子和分母，a（a≠0）的倒數是 1/a 。 6. 有理數的運算： - 加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同零相加，仍得這個數；兩個互為相反數的兩個數相加得 0。 - 減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。 - 乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同 0 相乘，都得 0；乘積是 1 的兩個數互為倒數。 - 除法法則：除以一個不等于 0 的數，等于乘以這個數的倒數；兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0 除以任何一個不等于 0 的數，都得 0。 - 乘方：求 n 個相同因數的積的運算，叫做乘方。正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；0 的任何次正整數次冪都是 0。 - 有理數的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 7. 科學計數法、有效數字、近似數： - 科學計數法：把一個絕對值大于 10 的數表示成 a×10^n 的形式(其中 a 是整數數位只有一位的數，即 1≤|a|＜10，n 是正整數)，這種計數方法叫做科學計數法。用科學計數法表示一個 n 位整數，其中 10 的指數是這個數的整數位數減 1。 - 有效數字的定義：四舍五入后的近似數，從左邊第一個不是 0 的數字起，到精確到的數位止，所有的數字，都叫做這個數的有效數字。此外，還有關于利潤折扣的公式，如利潤=售出價-成本，利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%，漲跌金額=本金×漲跌百分比，折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)，利息=本金×利率×時間，稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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