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高中數學三角函數性質

2025年04月23日 13:13

高中數學中，三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數，它們具有以下性質：正弦函數： - 定義域：R - 值域：[-1,1] - 周期：2π - 最值：當 x=π/2 + 2kπ（k∈Z）時取到最大值 1，當 x=3π/2 + 2kπ（k∈Z）時取到最小值 -1 - 零點位置：x=πk（k∈Z） - 奇偶性：奇函數 - 對稱性：關于（πk，0）（k∈Z）中心對稱，關于 x=π/2 + πk（k∈Z）軸對稱 - 單調性：在[π/2 + 2kπ，3π/2 + 2kπ]（k∈Z）單調遞減，在[-π/2 + 2kπ，π/2 + 2kπ]（k∈Z）單調遞增余弦函數： - 定義域：R - 值域：[-1,1] - 周期：2π - 最值：當 x=2kπ（k∈Z）時取到最大值 1，當 x=π + 2kπ（k∈Z）時取到最小值 -1 - 零點位置：x=π/2 + πk（k∈Z） - 奇偶性：偶函數 - 對稱性：關于（π/2 + πk，0）（k∈Z）中心對稱，關于 x=πk（k∈Z）軸對稱 - 單調性：在（2kπ，π + 2kπ）（k∈Z）單調遞減，在（π + 2kπ，2π + 2kπ）（k∈Z）單調遞增正切函數： - 定義域：x≠π/2 + kπ（k∈Z） - 值域：R - 周期：π - 最值：無最大值也無最小值 - 零點位置：x=πk（k∈Z） - 奇偶性：奇函數 - 對稱性：關于（kπ/2，0）（k∈Z）中心對稱 - 單調性：在（-π/2 + kπ，π/2 + kπ）（k∈Z）單調遞增高考在三角函數圖象與性質的考查力度上近幾年有所加強，往往將三角恒等變換與三角函數的圖象和性質結合考查。在解題過程中，要注意三角恒等變換公式的多樣性和靈活性，注意題目中隱含的各種限制條件，選擇合理的解決方法，靈活地實現問題的轉化。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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